Mittels der erzeugenden Funktion erhält man die untenstehende Formel für die Fibonacci-Zahlen. Die genaue Herleitung kann man hier nachlesen. Die verwendete Methode wird Kapitel 8 des Buches "A walk through Combinatorics" von Miklós Bóna, World Scientific 2002, beschrieben. Der Beweis per Induktion ist einfach.