Abteilung nicht ganz alltägliche Sätze.

Satz vom Apfel	Man kann einen Apfel so in zwei Teile teilen, dass beide Teil die genau gleiche Menge an Vitaminen, Schadstoffen und Kalorien enthalten. Das ist im wesentlichen ein Korollar des Antipodensatzes von Borsuk-Ulam. [siehe Ferus, Skript Analysis III, S. 160] Die Weihnachtsvariante ist der Satz vom Marzipanstollen. Der Satz ist auch als "ham-sandwich theorem" bekannt. [Ziegler, Topologie-VL, 17.12.2003]
Satz von Carcassonne [Melang 16.12.2003]	Beim Gesellschaftsspiel Carcassonne (Grundversion) gibt es keine Endkonfiguration bei der alle Städte fertig sind. Beweis: Jede fertige Stadt enthält eine gerade Anzahl von Kanten. Damit alle Städte fertig sind, müssen die insgesamt 79 Städtekanten der Spielkarten alle paarweise aneinanderliegen. Das geht offensichtlich nicht. Vermutung [Melang]: Korrigiert der Autor eine Karte geeignet, um das zu verhindern, oder ignoriert man diese eine Fehlstelle, so gibt es ein gültiges Rechteck aus den Spielkarten, das auf einem Torus einbettbar ist und genau einen Weg besitzt. Zumindest ein Rechteck mit zwei Wegen war leicht zu finden.
Satz vom Fußball	Bei jedem Fußballspiel, bei dem nur ein Ball benutzt wird, gibt es zwei Punkte auf der Oberfläche des Balles, die sich zu Beginn der ersten und zeiten Halbzeit (wenn der Ball auf dem Anstoßpunkt liegt) an der gleichen Stelle im umgebenden Raum befinden. [siehe Fischer, Lineare Algebra, S. 307, 2000]
Satz vom Igel	Jeder glattgekämmte Igel besitz mindestens einen Glatzpunkt. Auch bekannt als "hairy ball theorem". [siehe Ferus, Skript Analysis III, S. 145]
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